批判性思考第三課﹕邏輯分析能力訓練

批判性思考第三課﹕邏輯分析能力訓練

邏輯分析能力的訓練是做愈多愈好﹐這不僅僅是會或是不會的問題﹐還必須訓練邏輯思考的習慣與心算速度﹐藉由不斷的練習讓大腦建立出一個邏輯的思考模式。然而﹐要做這些練習最好先有一些基本的邏輯基礎﹐如果目前尚未有任何基礎的讀者請至少先將在總論中的「邏輯」一文先讀過再來。此處所提供的練習是不夠的﹐請多找其它練習題做訓練。由於這是學生上課練習的教材之一﹐某些時期我不將解析公佈於此﹐若需要分析與解答請來信索取。

解答在此

一. 邏輯基本觀念訓練﹕(是非題)

1. 無論前提如何﹐以有效論證所推出的結論必然為真?

2. 當前提全部為真時﹐以無效論證推理必然推出錯誤的結論?

1. 當結論為真時﹐而且我們是以有效論證推理﹐那麼﹐我們所使用的前提必然為真?

2. 當前提全部為真﹐而且論證有效﹐那麼﹐結論必然為真?

3. 當前提有一為假﹐使用論證有效推論﹐那麼﹐結論必然為假?

4. 當前提全部為假時﹐使用論證有效推論﹐那麼﹐結論必然為假?

5. 如果前提全部為真﹐但是結論卻為假﹐那麼﹐我們能確定推論必定是無效論證?

6. 如果論證有效﹐而且結論為真﹐那麼﹐前提必然全部為真?

7. 即使前提全部為假﹐而且論證無效﹐還是可能推出正確的結論?

8. 當前提全部為假﹐但論證有效﹐推出的結論必然為假?

9. 如果所有前提與結論皆為真﹐則論證必然有效?

10. 在薈萃101教室看見一個年輕的陌生人﹐我問他是不是學生他說不是﹐原來是一個年輕教授。

11. 如果所有女人都愛漂亮為真﹐那麼﹐如果有人不愛漂亮就一定是男人。

12. 因為所有女人都愛漂亮﹐那麼﹐我們就可以藉由知道一個人是否愛漂亮來分辨其性別。

13. 阿牛的太太今天中午托我幫她買兩個便當﹐一個是排骨便當另一個是素食便當﹐由於我知道阿牛太太是拜佛吃素的﹐所以﹐我們可以推論阿牛今天中午是吃排骨便當。

14. 由於豬每次會生大約十多個蛋﹐而且如果有動物會生超過十個蛋我們就稱呼它們為食蟻獸﹐所以﹐豬是一種食蟻獸。以上推論是一個有效論證。

二. 論證分析﹐找出所有前提(包括隱藏前提)與結論

1. 近年來非洲國家經濟與農業已經好轉﹐但台灣還是以農耕隊和金援為對非洲國家的外交政策﹐在台灣經濟走下坡的時候﹐這些沒什麼用處的援助應該要停止﹐等到台灣經濟恢復後再考慮是否繼續。

2. 某高中男老師明顯偏心對女生特別好而且都不太理男生。因為﹐平常都看到他被女學生所圍繞﹐而且看到女學生都比較會微笑﹐看到男生通常不說話或板一張臉。

3. 陳小開說﹕「外星人不存在﹐就算存在也從來沒到過地球﹐因為如果外星人存在就會拜訪地球﹐而拜訪地球一定會是公開的﹐根本沒必要偷偷摸摸。因為有外星人來訪是令全體人類感到愉快與興奮的﹐有科技能夠到達地球的外星人不會不知道這件事﹐所以﹐外星人一定沒來過地球。」

王大頭聽了很不以為然說﹕「外星人存在﹐而且來過地球﹐因為宇宙之大不可能只有地球能演化出高等生物﹐他們之所以不願意現身是因為他們希望我們自己發展我們的文化﹐而不願意干涉。就像現代考古學家如果發現荒野中有原始民族完全與現代文明隔離的話是不會輕易破壞他們的文化的﹐而只會偷偷的研究。

三. 反例練習﹕請從下列推論中尋找反例

1. 由於華梵大學實施「覺之教育」﹐並將其當作必修課﹐因此﹐凡是華梵畢業的學生都修過「覺之教育」課程。所以﹐由此推得﹐如果有大學畢業生修過「覺之教育」課程則一定是華梵的畢業生。

2. 由於下雪的時候一定會很冷﹐但是﹐很冷的時候卻未必下雪。所以﹐我們知道燈亮的時候看得見﹐但看的見的時候未必燈亮。

3. 背那位玻璃娃娃而使其摔死的人不需負責﹐因為那位玻璃娃娃是自願被背的﹐所以結果必須自行負責。

反對者﹕如果我手上總是有毒品﹐當自願從我手中拿毒品的人因吸毒過量而死﹐我可以完全沒有責任嗎?

四. 邏輯分析

1.某非洲一家外資工廠為了將不同員工等級做一個明確的區分﹐使得在工作場上一看就知道誰是基礎員工、誰是組長﹐因此﹐規定所有基礎員工一律穿著藍色衣服﹐而組長一律穿著白色衣服﹐那麼﹐當你到這家工廠參觀時﹐下列有哪個或哪些判斷是正確的?

(A) 凡是看到穿藍色衣服的就知道是基礎員工。

(B) 凡是看到穿白色衣服的就知道是組長。

(D) 凡是看到穿藍色衣服的就知道他不是組長。

(E) 以上皆對。

2. 霍爾問題(Monty Hall Problem)﹕＜請參考﹐「笛卡兒﹐拜拜」﹐天下文化＞

美國一個綜藝節目Let’s make a deal的主持人霍爾先生對參加節目的觀眾傑克展示三扇門﹐並且說﹕「其中一扇門後面有一萬美金﹐另兩扇門後面是一根香蕉。你可以選擇打開一扇門﹐然後門後的獎品就是你的。」

讓我們假設這三扇門分別是A, B, C, 而傑克選擇了A, 這時﹐我們知道﹐無論哪一扇門得到獎金的機率都是三分之一﹐而A扇門後面是一萬美金的機率當然也是三分之一。在傑克選擇之後﹐霍爾並沒有馬上打開門﹐而是到門後去看獎金在哪一扇門﹐然後把B, C兩扇門中的其中一扇後面是香蕉的門打開﹐假設被開的門是C, 這時﹐只剩兩扇門A與B還關著, 這時霍爾問傑克﹐我幫你把一扇香蕉門打開了﹐現在你可以考慮改變你的選擇﹐從A改成B﹐但如果你要改變﹐就必須付我十元美金。

如果你是傑克﹐你要不要付這十元美金來改變選擇? 為什麼?

(A) 反正每一扇門的機率都是三分之一﹐何必多花那十元呢?

(B) 原本的選擇是三分之一得獎機會﹐但是改變後的選擇是三分之二﹐所以﹐當然要花十元改變。

3. 在一個小島上住著彼此都認識的兩種人﹐一種是專門說謊的海邊人﹐另一種是專門說實話的山上人﹐海邊人決不說實話﹐而山上人也決不說謊。

(1) 有一天﹐你遇到兩個人A和B﹐A對你說﹕「B是說謊的海邊人」。B說﹕「我們兩個(A和B)都是說實話的山上人」。你可否由此判斷兩人各屬於什麼人?

(2) 有一天﹐你遇到兩個人A和B﹐A對你說﹕「我們兩個中有一個而且僅有一個是說實話的山上人」。B說﹕「只有說謊的海邊人會說A是說謊的海邊人」。你可否由此判斷兩人各屬於什麼人?

(3) 有一天﹐你遇到兩個人A和B﹐A對你說﹕「我們兩個是不同的。」B說﹕「我們兩個中有一個而且只有一個是說實話的山上人。」你可否由此判斷兩人各屬於什麼人?

(4) 有一天﹐你遇到兩個人A和B﹐A說﹕「如下敘述中至少有一為真﹕我是說實話的山中人﹐或者B是說實話的山中人。」B說﹕「A會說自己是說謊的海邊人。」你可否由此判斷兩人各屬於什麼人?

4. 有一天你不小心掉到一個洞裡面回不去﹐但是﹐你卻發現洞裡有一條路﹐於是你沿著這條路往前走﹐遇走愈深﹐最後你遇見兩個門﹐這時你突然想起一個古老的傳說﹐有兩個門﹐一個通往人間﹐另一個通往地獄﹐兩個門前各有一個人看守﹐其中一個專說實話﹐另一個只會說謊﹐你只能問一個問題﹐然後判斷哪一個門是回家之門?