什麼是歸謬證法?

冀劍制撰

歸謬證法是一種邏輯的推理方法。當我們想論證某主張P時，我們先假設P是錯的，或 P的反面 (-P) 是對的。藉由這樣的假設導出矛盾的結果，由此我們就可以論證說，原來的假設 (-P) 錯誤，所以該主張 (P)是對的。例如，

論證: 台灣不是中華人民共和國的一省。

假設台灣是中華人民共和國的一省，那麼，台灣人民就是中華人民共和國的人民。所以，凡是允許中華人民共和國國民旅遊的國家都允許台灣人民去旅遊。但是，中華人民共和國國民被允許前往伊拉克旅遊而台灣人民則不被允許進入。這裡產生了矛盾。因為原先的假設導致矛盾，所以原先的假設錯誤，由此可證，台灣不是中華人民共和國的一省。

這種推理方式就叫做歸謬證法。

這種推理方法運用的基本限制是：所有前提必須彼此一致。因為如果前提本身不一致就一定會導出矛盾句﹐那麼﹐無論什麼命題都能由歸謬證法導出。

詳細分析如下：

例如﹐前面論證的所有前提是：

(1) 如果A地區是B國的一省﹐則A地區的人民就是B國的國民。

(2) 如果C國允許B國國民前往旅遊, 那麼﹐所有B國國民無論地區皆可前往。

(3) 中華人民共和國國民被允許前往伊拉克旅遊而台灣人民則不被允許進入。

(以上A代表任意地區名稱； B, C代表任意國名)

這三個前提是一致的﹐也就是說﹐它們不會互相衝突﹐可以同時為真。我們可使用歸謬證法。

那麼﹐由這三個前提﹐我們希望證明P：台灣不是中華人民共和國的一省。

我們可先假設P為假﹐也就是：

假設 (4)「台灣是中華人民共和國的一省」為真。

由此假設的命題(4)與前面的前提(1)可導出：

(5)「台灣人民就是中華人民共和國的國民」。

在由此新命題﹐加上前提(2)﹐並將前提(2)中的C,B,B代入伊拉克、中華人民共和國、台灣則可導出：

(6) 如果伊拉克允許中華人民共和國國民前往旅遊, 那麼﹐所有台灣人民皆可前往。

再由此命題與前提(3)比較發現出現矛盾。因此我們藉由歸謬證法規則得出﹐假設(4)為假﹐因此得到如下結論：

台灣不是中華人民共和國的一省。